תכנות — שיעור 101 19/November/2009    

שפת C

דיברנו על טיפוס float (נקודה צפה) שמתאר כאילו מספרים ממשיים. כלומר מספרים שאינם בהכרח שלמים. משתמשים במספרים כאלה בחישובים נומריים. היצוג הפנימי שלהם בתוך המחשב שונה מזה של מספרים שלמים.

משואה ממעלה 3 (Cubic Equation)

המשואה הרבועית

lteq1.png
נִתנת לפתרון אלגברי, הפתרונות:
lteq2.png

גם למשואה (קוּבִּיָתִית?) ממעלה שלישית יש פתרון אלגברי, אלא שהוא מסובך הרבה יותר. אנו נציג פתרון נומרי, על ידי קירובים. אפשר להעביר משואה מהצורה

lteq3.png
לצורה:
lteq4.png
תחילה יש למצוא שני ערכים
lteq5.png
כך שיִתקַיֵם:
lteq6.png

עברנו על הנִתוּחַ שְבְּ eq3.pdf. רואים שם שאם

lteq7.png
אז
lteq8.png

מתחילים בערכים

lteq9.png
בגלל שהפונקציה lteq10.png רציפה, חייב להיות פתרון lteq11.png עבור איזשהו lteq12.png . עכשיו בשיטת החצייה, מוצאים את הממוצע (האמצע) בין
lteq13.png
בודקים עבורו את הערך של lteq14.png אם הערך חיובי, מחליפים את lteq15.png ואחרת מחליפים את lteq16.png , בשני המקרים מחליפים עם הערך הממוצע. בכל מקרה מקבלים קטע חדש קטן יותר
lteq17.png
שהפתרון למשואה חייב להמצא בו. ממשיכים עד שמקבלים קטע קטן מספיק, כלומר דיוק מספיק טוב.


תרגילים

  1. השלם תרגילים קודמים.
  2. קרא את הסִכּום שלמעלה. עבור על הנתוח בקובץ eq3.pdf. (אגב, הקֹבץ נכתב על-ידי תוכנת pdfLaTeX ()    וקובץ המקור eq3.tex ).
  3. הורד את התכנית eq3.c והשלם אותה לפי ההערות למעלה ובגוף התכנית. רצוי גם להוסיף בדיקת פרמטרים שניתנים לתכנית.

חזרה לעמוד האם