תכנות
—
שיעור 101
19/November/2009
שפת C
דיברנו על טיפוס
float
(נקודה צפה) שמתאר כאילו מספרים ממשיים. כלומר מספרים שאינם בהכרח שלמים.
משתמשים במספרים כאלה בחישובים נומריים. היצוג הפנימי שלהם בתוך המחשב שונה מזה של מספרים שלמים.
משואה ממעלה 3
(Cubic Equation)
המשואה הרבועית
נִתנת לפתרון אלגברי, הפתרונות:
גם למשואה (קוּבִּיָתִית?) ממעלה שלישית יש פתרון אלגברי, אלא שהוא מסובך הרבה יותר.
אנו נציג פתרון נומרי, על ידי קירובים.
אפשר להעביר משואה מהצורה
לצורה:
תחילה יש למצוא שני ערכים
כך שיִתקַיֵם:
עברנו על הנִתוּחַ שְבְּ
eq3.pdf.
רואים שם שאם
אז
מתחילים בערכים
בגלל שהפונקציה
רציפה, חייב להיות פתרון
עבור איזשהו
.
עכשיו בשיטת החצייה, מוצאים את הממוצע (האמצע) בין
בודקים עבורו את הערך של
אם הערך חיובי, מחליפים את
ואחרת מחליפים את
,
בשני המקרים מחליפים עם הערך הממוצע.
בכל מקרה מקבלים קטע חדש קטן יותר
שהפתרון למשואה חייב להמצא בו.
ממשיכים עד שמקבלים קטע קטן מספיק, כלומר דיוק מספיק טוב.
תרגילים
-
השלם תרגילים קודמים.
-
קרא את הסִכּום שלמעלה. עבור על הנתוח בקובץ
eq3.pdf.
(אגב, הקֹבץ נכתב על-ידי תוכנת
pdfLaTeX (
)
וקובץ המקור
eq3.tex
).
-
הורד את התכנית
eq3.c
והשלם אותה לפי ההערות למעלה ובגוף התכנית.
רצוי גם להוסיף בדיקת פרמטרים שניתנים לתכנית.
חזרה לעמוד האם